Formules d'accords, notes essentielles et redoublements — Ce qu'un accord peut perdre

Département de musique | Stade : Albedo (Intermédiaire) | Durée estimée : 45 minutes

Objectifs

À la fin de cette leçon, vous saurez :

Écrire la formule d’un accord en degrés et en demi-tons au-dessus de la fondamentale, jusqu’à la treizième
Distinguer les notes essentielles d’un accord, celles dont dépend son nom, des notes facultatives, et retirer les notes d’un accord étendu dans l’ordre habituel
Compter les redoublements d’un voicing de guitare, et dire quelles notes sont d’ordinaire redoublées
Placer un accord de treizième sur six cordes et justifier ce choix
Repérer ce que GA stocke sur les formules, les notes essentielles et les redoublements, et ce qu’il ne rapporte jamais

1. La formule d’un accord

Une formule d’accord énumère les notes de l’accord comme des degrés au-dessus de sa fondamentale, numérotés comme dans la gamme majeure de cette fondamentale : 1 est la fondamentale, 3 la tierce majeure, 5 la quinte juste, 7 la septième majeure. Un bémol ou un dièse abaisse ou élève le degré d’un demi-ton, si bien que ♭3 est la tierce mineure et ♭7 la septième mineure. Chaque degré est un intervalle au-dessus de la fondamentale (MUS-008), et un intervalle compte un nombre de demi-tons :

Symbole sur do	Formule	Demi-tons au-dessus de la fondamentale	Notes
C	1 3 5	0 4 7	do mi sol
Cm	1 ♭3 5	0 3 7	do mi♭ sol
Cdim	1 ♭3 ♭5	0 3 6	do mi♭ sol♭
Caug	1 3 ♯5	0 4 8	do mi sol♯
C7	1 3 5 ♭7	0 4 7 10	do mi sol si♭
Cmaj7	1 3 5 7	0 4 7 11	do mi sol si
Cm7	1 ♭3 5 ♭7	0 3 7 10	do mi♭ sol si♭
Cm7♭5	1 ♭3 ♭5 ♭7	0 3 6 10	do mi♭ sol♭ si♭
Cdim7	1 ♭3 ♭5 𝄫7	0 3 6 9	do mi♭ sol♭ si𝄫
C9	1 3 5 ♭7 9	0 4 7 10 14	do mi sol si♭ ré
C11	1 3 5 ♭7 9 11	0 4 7 10 14 17	do mi sol si♭ ré fa
C13	1 3 5 ♭7 9 11 13	0 4 7 10 14 17 21	do mi sol si♭ ré fa la

Au-delà de la septième, les degrés sont des intervalles composés, comme dans MUS-008 : le 9 est une neuvième majeure, 14 demi-tons, le 2 à l’octave supérieure ; le 11 est une onzième juste, 17, le 4 à l’octave supérieure ; le 13 une treizième majeure, 21, le 6 à l’octave supérieure. Par convention, un accord nommé 9, 11 ou 13 contient les notes de l’empilement de tierces sous son numéro : C13 est la septième de dominante do mi sol si♭ surmontée de ré, fa et la. Chaque nom de note n’y figure qu’une fois, et sept noms, ce sont tous les noms de notes. Sur sol, la formule 1 3 5 ♭7 9 11 13 donne sol si ré fa la do mi, les sept notes de do majeur.

Exercice pratique

Épelez Fmaj9 et D13 à partir de leurs formules.

Solution : Fmaj9 est 1 3 5 7 9 : fa la do mi sol. D13 est 1 3 5 ♭7 9 11 13 : ré fa♯ la do mi sol si.

2. Notes essentielles et notes facultatives

Une note est essentielle quand l’omettre change le nom de l’accord, et facultative quand le nom survit sans elle. La formule ne dit pas laquelle est laquelle ; les noms le disent.

La tierce décide entre majeur et mineur : sans elle, C et Cm sont les deux mêmes notes. Elle est essentielle.
La septième décide de l’espèce d’accord de septième : C7 et Cmaj7 ne diffèrent que par elle. Elle est essentielle dans tout accord de septième et dans tout accord nommé 9, 11 ou 13, puisque ceux-ci contiennent la septième.
La quinte juste est la même dans C, Cm, C7, Cmaj7 et Cm7 : aucun nom ne dépend d’elle, c’est donc la première note à retirer. Une quinte qui n’est pas juste est essentielle, puisque c’est elle qui sépare Cm7♭5 de Cm7 et Caug de C.
La fondamentale nomme l’accord, mais un voicing peut la laisser à un autre : dans un groupe, la basse la joue, et le voicing de la guitare est alors sans fondamentale (MUS-005). Seul, un guitariste la garde, d’ordinaire à la basse.
L’extension la plus haute est ce qu’annonce le numéro du symbole : un C13 sans son la est un C11, un C9 ou un C7, selon ce qui reste. Les extensions sous elle sont facultatives.
Le 11 naturel au-dessus d’une tierce majeure frotte : il se trouve un demi-ton au-dessus de la tierce, ou une neuvième mineure s’il est placé au-dessus d’elle dans une octave plus haute. Dans un accord de treizième de dominante ou majeur, on l’omet, ou on l’élève en ♯11, ce que le symbole doit alors indiquer (MUS-005). Au-dessus d’une tierce mineure, comme dans Cm11, le 11 se trouve un ton au-dessus de la tierce et reste.

Pour la treizième de dominante, l’article « Thirteenth (interval) » de Wikipédia résume ainsi l’usage de la période de la pratique commune, d’après Benward et Saker : les notes le plus souvent présentes sont la fondamentale, la 3ce, la 7e et la 13e, la 5te, la 9e et la 11e étant « typically omitted » (généralement omises). Le même article donne la raison pour le 11 : « It is customary to omit the eleventh on dominant or major thirteenth chords because the eleventh conflicts with the third » (on omet d’habitude la onzième des accords de treizième de dominante ou majeurs, parce qu’elle heurte la tierce). Pour la neuvième de dominante, l’article « Ninth chord » de Wikipédia, toujours d’après Benward et Saker, donne la fondamentale, la 3ce, la 7e et la 9e, la 5te étant « typically omitted ». Les voicings de jazz font souvent un pas de plus et retirent la fondamentale et la quinte, « because the root is played by the bass player » (parce que la fondamentale est jouée par le bassiste ; « Extended chord »).

Exercice pratique

Quelles notes de Cmaj9 un guitariste qui accompagne un bassiste peut-il omettre sans changer le nom de l’accord ?

Solution : La quinte, sol, toujours, et la fondamentale, do, puisque la basse la joue. Mi (la tierce), si (la septième) et ré (la neuvième) doivent rester.

3. Le redoublement

Une note est redoublée quand elle sonne dans plus d’une octave, ou à la même hauteur dans plus d’une voix (Wikipédia, « Voicing (music) ») ; sur une guitare, sur plus d’une corde. Un accord de trois notes joué sur six cordes doit en redoubler certaines. En lisant les formes courantes en première position à partir de la corde 6, en accordage standard mi2 la2 ré3 sol3 si3 mi4 (MUS-009), et en comptant les cordes sur chaque note :

Forme	Notes, corde 6 d’abord	Fondamentale	Tierce	Quinte
E, 022100	mi2 si2 mi3 sol♯3 si3 mi4	3	1	2
Em, 022000	mi2 si2 mi3 sol3 si3 mi4	3	1	2
A, x02220	la2 mi3 la3 do♯4 mi4	2	1	2
Am, x02210	la2 mi3 la3 do4 mi4	2	1	2
C, x32010	do3 mi3 sol3 do4 mi4	2	2	1
G, 320003	sol2 si2 ré3 sol3 si3 sol4	3	2	1
D, xx0232	ré3 la3 ré4 fa♯4	2	1	1
F, 133211	fa2 do3 fa3 la3 do4 fa4	3	1	2

Chaque forme redouble sa fondamentale, et six des huit ne jouent leur tierce que sur une corde. Cela s’accorde avec la vieille règle de l’écriture à quatre voix : dans un accord parfait, « the root is generally doubled » (la fondamentale est en général redoublée ; « Four-part harmony »). Pour un accord de septième de dominante, « the root may be doubled and the fifth omitted » (la fondamentale peut être redoublée et la quinte omise ; « Dominant seventh chord »). La règle a une raison dans la conduite des voix, qui évite les octaves parallèles entre deux voix quelconques (« Voice leading »). Une note à forte attraction, comme la sensible, la tierce d’un accord de dominante, a une seule résolution habituelle, et deux voix qui la prendraient ensemble avanceraient en octaves parallèles ; on ne redouble donc pas la sensible. Sur la guitare, c’est d’ordinaire la forme qui décide du redoublement : C et G redoublent leur tierce parce qu’une corde à vide, mi4 dans C et si3 dans G, est la tierce.

Le redoublement est une propriété du voicing, pas de l’accord : C x32010 et C x35553 sont le même accord, do mi sol, avec les redoublements 2, 2, 1 et 2, 1, 2.

Exercice pratique

Comptez les redoublements de l’accord barré en forme de A x35553, do majeur à la case 3.

Solution : À partir de la corde 5 : do3, sol3, do4, mi4, sol4. La fondamentale sonne deux fois, la tierce une fois, la quinte deux fois.

4. Un accord de treizième sur six cordes

G13 a sept notes et la guitare six cordes, si bien qu’une note au moins doit partir. Suivant le §2, la quinte et le 11 partent les premiers : ré n’ajoute rien au nom, et do heurte si. Ce qui reste, sol si fa la mi, fait cinq notes, et une forme courante joue exactement celles-là : 3x3455. À partir de la corde 6 :

Corde	Case	Note	Degré
6	3	sol2	1
5	x	—	—
4	3	fa3	♭7
3	4	si3	3
2	5	mi4	13
1	5	la4	9

Elle tient la fondamentale à la basse, les deux notes guides fa et si au milieu, et le 13 et le 9 en haut, sans aucun redoublement, sur trois cases. Sans sa corde aiguë, 3x345x retire aussi le 9 et reste G13 : fondamentale, ♭7, 3 et 13, les quatre notes que Wikipédia cite en premier. Le même article note, d’après Capone, que « to make the chord more playable [on guitar], thirteenth chords often omit the fifth and the ninth » (pour rendre l’accord plus jouable à la guitare, les accords de treizième omettent souvent la quinte et la neuvième). Retirez encore le mi et l’accord est G7.

Exercice pratique

Un guitariste joue 3x3455 avec un bassiste qui joue sol. Quelle note le guitariste pourrait-il omettre ensuite, et que resterait-il ?

Solution : La fondamentale, sol2 : xx3455 joue fa3 si3 mi4 la4, la ♭7, la 3, le 13 et le 9, un G13 sans fondamentale. Les notes guides et le 13 sont toujours là.

5. Où en est GA

GA est la bibliothèque de théorie musicale et le chatbot de l’écosystème GuitarAlchemist. Les faits ci-dessous sont lus dans son code au commit 5c3a52a. Cette leçon documente ce code et ne le modifie pas. Elle n’a exécuté ni GA ni ses tests. Les fichiers qu’elle cite sont inchangés sur la branche main de GA à 6b8b8bd. Learn, le site de cours de l’écosystème, a un cours music-theory-ga dont les leçons compilent une version antérieure de GA, a826864.

Un intervalle de formule peut être marqué facultatif ou redoublé. Aucun code n’en marque un redoublé, et seules des méthodes de construction que rien n’appelle en marquent un facultatif. ChordFormulaInterval prend trois arguments de plus que l’intervalle et sa fonction :

isEssential, vrai par défaut ;
isTypicallyDoubled, faux par défaut ;
une tendance de conduite des voix, Stable par défaut.

L’exemple du commentaire de la classe dit de la tierce majeure qu’elle est « essential, typically doubled » (essentielle, d’ordinaire redoublée). La règle à quatre voix du §3 redouble plutôt la fondamentale.

Les fabriques de formules ne passent que l’intervalle et sa fonction :

FromSemitones ;
les deux FromIntervalNames ;
ChordTemplateFactory.CreateModalChordFormula, qui construit chaque accord qu’exporte l’outil de données ;
Chord.AnalyzeChordFormula, qui calcule la formule d’un accord à partir de ses notes.

Chaque intervalle qu’elles construisent est donc essentiel, et aucun n’est redoublé.

Seul ChordBuilder.WithInterval prend un argument isEssential. Les seuls appels qui passent faux sont cinq appels de ChordBuilderEx :

les empilements en quartes, en quintes et en secondes (L55, L71, L87) ;
le voicing personnalisé (L127) ;
le polyaccord (L156).

Aucun code hors de ces deux fichiers n’appelle ChordBuilder. EssentialIntervals et OptionalIntervals n’ont aucun appelant, et OptionalIntervals est le seul lecteur du IsOptional de l’intervalle, la négation de IsEssential.

Outre le constructeur de polyaccords, qui le recopie, et les propriétés sans appelant ci-dessus, IsEssential est lu à deux endroits :

le ToString de l’intervalle ;
l’export des accords de l’outil de données de GA.

Dans le fichier exporté enregistré dans le dépôt de GA, all-chords.json, les 87 624 intervalles de ses 25 900 accords disent tous "IsEssential": true (compté dans le fichier). Le README de l’outil montre un accord parfait de do majeur dont la quinte vaut false. C’est la réponse du §2, que le code ne donne pas.

Les tensions altérées sont étiquetées comme des fondamentales. ChordFunctionExtensions.FromSemitones associe :

2 et 14 à la neuvième ;
5 et 17 à la onzième ;
9 et 21 à la treizième ;
toute valeur qu’elle n’énumère pas à Root, y compris 13 (♭9), 15 (♯9), 18 (♯11) et 20 (♭13).

Cela touche les formules de l’analyseur de symboles :

son « Altered Dominant » (dominante altérée), 4 7 10 13 15 (ChordSymbolParser.cs#L176-L177), contient deux intervalles étiquetés Root ;
ses formules ♭9, ♯9, ♯11 et ♭13 (L181-L188) en contiennent un chacune.

ChordDegree donne à chacun le degré 1. Une règle qui retirerait les notes d’après leur fonction ne pourrait pas distinguer ces tensions de la fondamentale.

GA donne trois réponses pour l’accord de treizième.

Chord.FromSymbol lit le symbole « 13 » comme 4 7 10 14 17 21, l’empilement complet du §1 avec son 11, et ChordSymbolParser fait de même. Un test attend que C13 s’épelle do mi sol si♭ ré fa la.
Le motif dominant-13 du reconnaisseur d’accords, 0 2 4 7 9 10, n’a pas de 11 et garde la quinte et la neuvième. Une correspondance peut manquer une note et en ajouter une. À distance égale, le classement préfère un candidat auquel rien ne manque : une note omise pèse plus contre un nom qu’une note ajoutée.
Le fichier de configuration AdvancedHarmony.yaml de GA dit « Often omit 11th to avoid dissonance » (on omet souvent la onzième pour éviter la dissonance). Il donne G13 comme sol si fa la mi, les cinq notes du 3x3455 du §4. Sous les accords de neuvième, le même fichier donne G13 avec ses sept notes.

Le code lit ce fichier à deux endroits :

SymbolicTagRegistry enregistre ses valeurs Name et Id comme étiquettes ;
YamlKnowledgeLoader aplatit chaque entrée en texte pour une synchronisation de connaissances MongoDB.

Ni l’un ni l’autre ne construit un accord à partir des notes du fichier.

Les redoublements et les omissions d’un voicing sont des emplacements qu’aucun code ne remplit. L’analyse de voicing de GA porte un ToneInventory fait de Tones, HasGuideTones, OmittedTones et DoubledTones. Son seul producteur le remplit avec new ToneInventory([], false, [], []). La note de décision d’architecture 0004 de GA range cette ligne parmi les valeurs provisoires et les appelle « unfilled pipeline slots » (des emplacements du pipeline non remplis). Avec GA a826864, la leçon 14 de Learn a compté 711 analyses, aucune avec des notes guides ou des notes omises.

En aval, rien ne peut les retrouver :

le document de voicing copie les emplacements ;
l’étiquette « Shell » exige des notes guides et une quinte absente ;
l’analyseur harmonique met IsRootless à faux pour tout voicing.

En conséquence, aucun voicing que GA indexe ne reçoit cette étiquette « Shell », et aucun n’est marqué sans fondamentale. L’analyseur physique a sa propre étiquette, shell-voicing, ajoutée à tout voicing joué sur trois ou quatre cordes, quelles que soient ses notes : D xx0232, un simple accord parfait, la reçoit, et 3x3455 non. Chord.AnalyzeChordFormula ramène aussi chaque note à un intervalle modulo 12 et supprime les répétitions, si bien que la formule qu’elle calcule ne garde aucun redoublement.

OPTIC-K compte les redoublements, mais avec un poids nul. Le plongement de voicings de GA est OPTIC-K, un vecteur de nombres que la recherche de voicings de GA compare. Sa partition EXTENSIONS contient des dimensions de redoublement :

80, le taux de redoublement, (N − classes de hauteurs distinctes) / N ;
81, fondamentale redoublée ;
91 et 92, tierce et quinte redoublées ;
95, fondamentale omise.

La partition a un poids de 0,00 et le rôle Info, « excluded from similarity » (exclue de la similarité) : la recherche de voicings ignore chacune de ces dimensions.

Le générateur prend N dans les notes MIDI du voicing. Il prend ses décomptes dans les classes de hauteurs du document. La fabrique de documents remplit celles-ci à partir de l’ensemble de classes de hauteurs du voicing, un ensemble trié qui contient chaque classe de hauteurs une seule fois.

Lues, et non exécutées, les dimensions se comportent ainsi :

la dimension 80 voit le redoublement : (5 − 3) / 5 = 0,4 pour C x32010 ;
une classe de hauteurs n’est jamais deux fois dans un ensemble, si bien que les dimensions 81 et 92 restent à 0 ;
la dimension 91 compte ensemble la tierce mineure et la tierce majeure, si bien qu’elle ne passe à 1 que pour un voicing qui contient les deux, comme un accord ♯9, où rien n’est redoublé.

Corriger tout cela revient aux responsables de GA ; cette leçon ne fait que le décrire.

Exercice pratique

D’après la formule du générateur, que donne la dimension 80 pour G 320003 et pour D xx0232 ? Que donnerait la dimension 81 pour chacun si les classes de hauteurs gardaient leurs répétitions ?

Solution : G 320003 fait sonner 6 notes sur 3 classes de hauteurs : (6 − 3) / 6 = 0,5. D xx0232 fait sonner 4 notes sur 3 classes de hauteurs : (4 − 3) / 4 = 0,25. Avec les répétitions, la fondamentale compte 3 dans G et 2 dans D, si bien que la dimension 81 vaudrait 1 pour les deux. À partir d’un ensemble, elle vaut 0 pour les deux.

6. Expérience proposée (pas encore exécutée)

Statut : non exécutée. Cette section propose une expérience pour le laboratoire music-theory-ga de Learn, qui compile GA. L’épinglage de GA dans le laboratoire passerait d’abord à 5c3a52a, et son extraction partielle de GA ajouterait GA.Business.ML pour l’étape 4. Rien dans cette section n’est une mesure :

les prédictions viennent des §2 à §5 et sont écrites avant toute exécution ;
les noms d’accords des étapes 2 et 3 viennent d’une transcription Python, ligne par ligne, du reconnaisseur et de son catalogue de motifs ;
une version ultérieure de cette leçon rapportera les résultats.

Chaque étape appelle les types de GA dans le processus même du laboratoire, jamais un serveur MCP en cours d’exécution ni un modèle de langage.

Les indicateurs des formules. Pour chaque symbole de la table de Chord.FromSymbol et chaque formule de ChordSymbolParser, compter les intervalles dont IsEssential est faux ou IsTypicallyDoubled vrai. Imprimer ensuite la Function et le ChordDegree des intervalles de 13, 15, 18 et 20 demi-tons. Prédiction : aucun intervalle n’est facultatif et aucun n’est redoublé. Les quatre tensions se lisent Root, degré 1.
La treizième dans les deux sens. Épeler Chord.FromSymbol("C13") et Chord.FromSymbol("G13"), puis passer chaque ensemble de notes à CanonicalChordRecognizer.Identify. Prédiction : do mi sol si♭ ré fa la et sol si ré fa la do mi, nommés Gm11 et Dm11. Tous les candidats à distance 1 n’ont rien de manquant, et minor-11, de priorité 20, passe avant dominant-13, de priorité 25.
3x3455 et ses réductions. Identifier les classes de hauteurs de 3x3455, 3x345x, xx3455 et 3x34xx, avec leurs notes de basse. Prédiction :
- 3x3455 est A7sus2 avec le suffixe de basse /G. G13 est un candidat à distance 1, mais il lui manque sa quinte, alors qu’A7sus2 ne fait qu’ajouter fa ;
- 3x345x est Em/G ;
- xx3455 est Asus2/F ;
- 3x34xx est G7(shell), une correspondance exacte.
Les dimensions de redoublement. Pour les huit formes en première position du §3 et x35553, construire le document de voicing et son vecteur OPTIC-K avec l’analyseur, la fabrique de documents et le générateur de plongements de GA. Relever les dimensions 80, 81, 91, 92 et 95 et le ToneInventory. Prédiction :
- la dimension 80 vaut 0,5 pour E, Em, G et F, 0,4 pour A, Am, C et x35553, et 0,25 pour D ;
- les dimensions 81, 91, 92 et 95 valent 0 pour les neuf ;
- chaque inventaire est vide.

Exercice pratique

L’étape 3 prédit A7sus2 pour 3x3455. Quelles notes de sol si fa la mi ce nom lit-il comme la fondamentale, le 2, le 5 et la ♭7, et quelle note est en trop ?

Solution : La est la fondamentale, si le 2, mi le 5 et sol la ♭7 : A7sus2 est la si mi sol. Fa, une sixte mineure au-dessus de la, est la note en trop. Pour lire G13, GA aurait besoin de ré, la quinte, que le voicing omet exprès (§2). GA compte cette omission contre G13 plus que le fa ajouté contre A7sus2.

7. Pièges courants

Lire une formule comme un voicing. Une formule dit quelles notes a un accord. Elle ne dit rien du nombre de fois où chacune sonne ni de l’octave où elle sonne.
Retirer la tierce pour faire de la place. La tierce décide entre majeur et mineur. Retirez d’abord la quinte.
Retirer une quinte altérée. Sans son sol♭, Cm7♭5 est un Cm7 sans quinte.
Garder le 11 naturel au-dessus d’une tierce majeure. Omettez-le, ou élevez-le en ♯11 et dites-le dans le symbole.
Redoubler la sensible. Son unique résolution, redoublée, produit des octaves parallèles.
Compter les redoublements sur un ensemble de classes de hauteurs. Un ensemble contient chaque classe de hauteurs une seule fois, si bien qu’un décompte de redoublements sur un ensemble vaut toujours zéro.
Se fier à IsEssential dans les données de GA. Chaque intervalle de chaque accord exporté dit vrai.

Termes clés

Terme	Définition
Formule d’accord	Les notes de l’accord comme degrés au-dessus de sa fondamentale, par exemple 1 3 5 ♭7 ; chaque degré est un intervalle d’un certain nombre de demi-tons
Note essentielle	Une note dont l’omission change le nom de l’accord : la tierce, la septième, une quinte altérée, l’extension la plus haute
Note facultative	Une note sans laquelle le nom survit : d’abord la quinte juste, puis la fondamentale quand un bassiste la joue, et les extensions sous la plus haute
Extension	Une note au-delà de la septième : le 9, le 11 ou le 13, un intervalle composé au-dessus de la fondamentale
Redoublement	Une note qui sonne sur plus d’une corde, à la même hauteur ou dans une autre octave
Notes guides	La tierce et la septième, qui disent la qualité de l’accord
Voicing sans fondamentale	Un voicing sans la fondamentale, laissée à la basse
Voicing en coquille (shell)	Fondamentale, tierce et septième seulement, comme dans le motif shell-7 de GA, 0 4 10

Auto-évaluation

1. Écrivez la formule et les demi-tons de Cm11, et dites quelle note un guitariste retire en premier.

1 ♭3 5 ♭7 9 11, soit 0 3 7 10 14 17 : do mi♭ sol si♭ ré fa. La quinte, sol, part en premier. Le 11 peut rester, un ton au-dessus de la tierce mineure.

2. Comptez les redoublements de Em 022000. Quelle note ne sonne qu’une fois ?

mi2 si2 mi3 sol3 si3 mi4 : la fondamentale sonne trois fois, la quinte deux fois et la tierce, sol3, une fois.

3. Pourquoi 3x3455 laisse-t-il ré et do hors de G13 ?

Ré est la quinte juste, dont aucun nom ne dépend. Do est le 11 naturel, un demi-ton au-dessus de la tierce si, qui frotte dans un accord de dominante.

4. Dans GA à 5c3a52a, que dit l’export des accords de la quinte d’un accord parfait de do majeur, et pourquoi ?

"IsEssential": true, comme chaque intervalle du fichier. Les fabriques de formules ne passent jamais l’indicateur, si bien que sa valeur par défaut s’applique.

Critères de réussite : Écrire et épeler toute formule d’accord jusqu’à la treizième. Nommer ses notes essentielles et retirer les autres dans l’ordre. Compter les redoublements d’un voicing de guitare. Justifier un voicing à six cordes d’un accord étendu. Distinguer ce que GA stocke sur les notes essentielles et redoublées de ce qu’il calcule.

Bases de recherche

B. Benward et M. Saker, Music in Theory and Practice, vol. II, 8e éd., McGraw-Hill, 2009, p. 183–184 : les notes habituelles de V9 et de V13, telles que les citent les articles « Ninth chord » et « Thirteenth (interval) » de Wikipédia.
Wikipédia, « Thirteenth (interval) » : l’accord de treizième, le 11 omis, et la quinte et la neuvième omises à la guitare.
Wikipédia, « Ninth chord » : les notes habituelles de V9.
Wikipédia, « Extended chord » : la quinte omise, et la fondamentale laissée à la basse en jazz.
Wikipédia, « Voicing (music) » : le redoublement.
Wikipédia, « Four-part harmony » : la fondamentale redoublée d’un accord parfait.
Wikipédia, « Dominant seventh chord » : la fondamentale redoublée et la quinte omise.
Wikipédia, « Voice leading » : les octaves parallèles.
Code source de GA au commit 5c3a52ab40d0d433f8f68dbbd0590f70c8d8cf26 : chaque fait de code du §5 renvoie à sa ligne.
Learn, sortie attendue de la leçon 14 de music-theory-ga au commit 89dc3e64d392cdc36844b03719880484d823b4d7 : les 711 analyses de GA a826864 citées au §5.
Expérience : proposée au §6, non exécutée ; cette leçon ne contient aucune mesure qui lui soit propre.
Provenance : rédigé à la main par une session Claude Code (Opus 5.5) à partir du plan de cursus de Streeling, pas produit par le pipeline de cours Seldon ; en cours de revue.
État de croyance : T(0.85) F(0.02) U(0.10) C(0.03) — traduction française : U (non relue par un locuteur natif)