Leçon 3 : accords, chiffrages, renversements et voicings

Un chiffrage d’accord (chord symbol) comme Cm7 est un petit langage : une fondamentale, une qualité, des extensions. Une forme d’accord à la guitare comme x32010 en est un autre. Cette leçon analyse les deux : ce que signifie le chiffrage, quelles notes il désigne et comment les écrire, ce qu’est un renversement, et comment une forme sur six cordes redevient un ensemble de classes de hauteurs puis un nom. À chaque étape, elle compare le manuel à Guitar Alchemist (GA), et ici les deux divergent plus souvent que dans les deux premières leçons.

Tous les liens vers GA pointent sur le commit a826864. Les sorties viennent de :

dotnet run --project code/music-theory-ga/GaTheory -c Release -- l3

Triades et accords de septième

L’idée

Une triade est formée de trois notes que l’on peut empiler en tierces : une fondamentale, une tierce au-dessus et une quinte au-dessus de la fondamentale. Sa qualité vient de ces deux intervalles : une tierce majeure et une quinte juste forment une triade majeure, une tierce mineure et une quinte juste une triade mineure ; une tierce mineure et une quinte diminuée forment une triade diminuée, une tierce majeure et une quinte augmentée une triade augmentée (Open Music Theory, “Triads”). Le module Streeling MUS-001 · Qu’est-ce qu’un accord ? construit les triades majeure et mineure de la même façon.

Empile une tierce de plus et tu obtiens un accord de septième. Cinq qualités sont courantes : septième majeure (triade majeure, septième majeure), septième de dominante (triade majeure, septième mineure), septième mineure, septième demi-diminuée (triade diminuée, septième mineure) et septième entièrement diminuée (Open Music Theory, “Seventh Chords”). En empilant davantage, on obtient des neuvièmes, des onzièmes et des treizièmes.

La notation

Un chiffrage d’accord est une lettre de fondamentale suivie de suffixes (Open Music Theory, “Chord Symbols”) :

Chiffrage	Signification	Demi-tons au-dessus de la fondamentale
`C`	triade majeure : rien n’est ajouté	0 4 7
`Cm`, `Cdim` ou `C°`, `Caug` ou `C+`	mineure, diminuée, augmentée	0 3 7, 0 3 6, 0 4 8
`Csus4` (`Csus`), `Csus2`	la tierce remplacée par une quarte ou une seconde	0 5 7, 0 2 7
`C6`	triade majeure plus une sixte majeure	0 4 7 9
`C7`	septième de dominante : un 7 seul est une septième mineure	0 4 7 10
`Cmaj7` (`CΔ7`), `Cm7`	septième majeure, septième mineure	0 4 7 11, 0 3 7 10
`Cm7♭5` (`Cø7`), `Cdim7` (`C°7`)	demi-diminué, entièrement diminué	0 3 6 10, 0 3 6 9
`C9`	septième de dominante plus une neuvième majeure	0 4 7 10 14
`Cadd9`	triade majeure plus une neuvième, sans septième	0 4 7 14

Le même chapitre énonce les deux conventions implicites qui piègent les débutants : une septième ajoutée à une triade est mineure sauf mention maj, et C9 sous-entend cette septième alors que Cadd9 ne la sous-entend pas. Une neuvième est une octave plus une seconde, donc 14 demi-tons donnent la classe de hauteurs 2.

== Chord symbols on C: pitch classes
symbol   course         GA             check
C        0 4 7          0 4 7          ok
Cm       0 3 7          0 3 7          ok
Cdim     0 3 6          0 3 6          ok
Caug     0 4 8          0 4 8          ok
Csus2    0 2 7          0 2 7          ok
Csus4    0 5 7          0 5 7          ok
C6       0 4 7 9        0 4 7 9        ok
C7       0 4 7 T        0 4 7 T        ok
Cmaj7    0 4 7 E        0 4 7 E        ok
Cm7      0 3 7 T        0 3 7 T        ok
Cm7b5    0 3 6 T        0 3 6 T        ok
Cdim7    0 3 6 9        0 3 6 9        ok
C9       0 2 4 7 T      0 2 4 7 T      ok
Cadd9    0 2 4 7        0 2 4 7        ok

Dans GA

Passer d’un chiffrage aux notes et retour traverse quatre types de GA :

flowchart LR
    S["chiffrage : Cm7"] -- "Chord.FromSymbol" --> F["ChordFormula : 3 7 10"]
    F -- "constructeur de Chord" --> N["notes : C D# G A#"]
    N --> P["PitchClassSet : 0 3 7 T"]
    F -- "GetSymbolSuffix" --> X["suffixe : m7"]
    P -- "CanonicalChordPatternCatalog" --> C["nom : minor-7"]

Chord.FromSymbol sépare la fondamentale du suffixe avec une expression régulière, puis ParseSuffix est une expression switch sur le suffixe mis en minuscules : "m7b5" or "ø7", "dim7" or "°7", etc., une branche par type d’accord. Tout le reste lève une exception.
Chaque branche renvoie une ChordFormula, une liste nommée d’intervalles en demi-tons au-dessus de la fondamentale (la fondamentale elle-même est implicite) : FromSemitones("Half Diminished 7th", 3, 6, 10).
Le parseur et le cours s’accordent sur les quatorze chiffrages.

Des notes au chiffrage

L’idée

Nommer un accord est le problème inverse : à partir des notes, trouver la fondamentale et le suffixe. Ce sont les intervalles au-dessus de la fondamentale qui tranchent, et deux accords peuvent ne différer que d’un demi-ton : C7 et Cmaj7 ne diffèrent que par B♭ contre B.

Dans GA

GA offre deux chemins de retour, et ils ne sont pas d’accord.

ChordFormula.GetSymbolSuffix déduit une qualité, puis une extension, à partir des intervalles de la formule :

== Pitch classes back to a symbol: GA's ChordFormula.GetSymbolSuffix
symbol   course   GA       check
C        (major)  (major)  ok
Cm       m        m        ok
Cdim     dim      dim      ok
Caug     aug      aug      ok
Csus2    sus2     sus2     ok
Csus4    sus4     sus4     ok
C6       6        6        ok
C7       7        7        ok
Cmaj7    maj7     7        DIFF
Cm7      m7       m7       ok
Cm7b5    m7b5     dim7     DIFF
Cdim7    dim7     dim6     DIFF
C9       9        9        ok
Cadd9    add9     add9     ok

Trois des cinq accords de septième reviennent avec le chiffrage d’un autre accord. L’enum ChordQuality a des membres Major7, Minor7, HalfDiminished et Diminished7, mais DetermineQuality ne les renvoie jamais : elle ne connaît que Suspended, Dominant (tierce majeure et septième mineure), Diminished, Augmented, Minor, Major et Other. Ensuite, GetSymbolSuffix concatène un suffixe de qualité et un suffixe d’extension :

Cmaj7 est Major (pas de septième mineure, donc pas de dominante) plus Seventh : "" + "7", le chiffrage de l’accord de septième de dominante ;
Cm7b5 est Diminished plus Seventh : "dim" + "7", le chiffrage de l’accord entièrement diminué ;
Cdim7 est Diminished, et son intervalle de 9 demi-tons est lu comme une sixte par DetermineExtension : "dim6". Neuf demi-tons font une sixte majeure ou une septième diminuée ; seule l’orthographe (B𝄫 plutôt que A) dit laquelle, et une formule en demi-tons n’a pas d’orthographe. La section suivante y revient.

Les membres que DetermineQuality ne renvoie jamais ne sont pas inutilisés ailleurs dans GA, et les bons chiffrages sont déjà écrits deux fois : CadenceChordParser fait correspondre "maj7", "m7b5" et "dim7" à Major7, HalfDiminished et Diminished7, et le DslCommand F# les réimprime en maj7, m7, dim7 et ø7, les chiffrages du manuel — Open Music Theory écrit l’accord demi-diminué F∅7 et l’accord entièrement diminué Fo7 (“Seventh Chords”). La table existe dans le même commit ; ChordFormula ne l’atteint simplement jamais.

CanonicalChordPatternCatalog est une liste écrite à la main de motifs d’intervalles avec des noms et des priorités, et TryFindExact renvoie le premier motif, par priorité, dont les intervalles correspondent exactement. Il nomme correctement les quatorze accords :

== GA's recognition catalog (CanonicalChordPatternCatalog.TryFindExact)
  C       0,4,7        major-triad
  Cm      0,3,7        minor-triad
  Cdim    0,3,6        diminished-triad
  Caug    0,4,8        augmented-triad
  Csus2   0,2,7        sus2
  Csus4   0,5,7        sus4
  C6      0,4,7,9      major-6
  C7      0,4,7,10     dominant-7
  Cmaj7   0,4,7,11     major-7
  Cm7     0,3,7,10     minor-7
  Cm7b5   0,3,6,10     half-diminished-7
  Cdim7   0,3,6,9      diminished-7
  C9      0,2,4,7,10   dominant-9
  Cadd9   0,2,4,7      add-9

La lecture du catalogue montre quatre ensembles d’intervalles listés deux fois sous des noms différents : 9-sus4 et dominant-11 (0 2 5 7 10), major-6-add-9 et 6-9, minor-6-add-9 et minor-6-9, augmented-7 et dominant-7-sharp-5 (0 4 8 10). Deux noms pour un même ensemble de classes de hauteurs, c’est normal en musique, mais avec une correspondance exacte par priorité, dominant-11, 6-9, minor-6-9 et dominant-7-sharp-5 ne peuvent jamais être renvoyés.

L’orthographe des accords

L’idée

Un accord en tierces utilise une lettre sur deux : C E G, D F A, B D F. Pour écrire un accord, pose ces lettres à partir de la fondamentale, puis ajoute les altérations qui donnent à chaque intervalle sa qualité (Open Music Theory, “Triads”, “Spelling Triads”). Ainsi C mineur s’écrit C E♭ G, jamais C D♯ G : D♯ est sur la lettre d’une seconde, et C–D♯ est une seconde augmentée, pas une tierce mineure (leçon 1). Une septième diminuée sur C a besoin d’une lettre B pour sa septième, abaissée deux fois : C E♭ G♭ B𝄫.

Le cours écrit les accords avec Theory.Spell : la lettre vient du degré de l’accord, l’altération des demi-tons.

== Spelling: one letter per chord degree
symbol   course           GA               check
Cm       C Eb G           C D# G           DIFF
Eb       Eb G Bb          Eb G A#          DIFF
Ab       Ab C Eb          Ab C D#          DIFF
F#       F# A# C#         F# A# C#         ok
Bbm7     Bb Db F Ab       Bb C# F G#       DIFF
Cdim     C Eb Gb          C D# F#          DIFF
Cdim7    C Eb Gb Bbb      C D# F# A        DIFF
Gb7      Gb Bb Db Fb      Gb A# C# E       DIFF

Dans GA

Le constructeur de Chord garde la fondamentale telle qu’elle est écrite, puis construit chacune des autres notes à partir de sa seule classe de hauteurs :

var newPitchClassValue = (root.PitchClass.Value + interval.Interval.Semitones.Value) % 12;
var newNote = new PitchClass { Value = newPitchClassValue }.ToChromaticNote().ToAccidented();

Une classe de hauteurs n’a pas de lettre, et la conversion tient en une ligne : Note.Chromatic.ToAccidented est ToSharp().ToAccidented(), si bien que chaque touche noire reçoit un nom avec dièse. Les classes de hauteurs restent justes, tout comme les accords dont l’orthographe correcte utilise des dièses (F♯ majeur), mais un accord d’une tonalité à bémols comme E♭ reçoit Eb G A#, qui mélange les deux, et Gb7 reçoit un E pour sa septième. Pour jouer, le son est le même. Pour l’affichage, l’analyse ou les noms d’intervalles de la leçon 1, l’orthographe est fausse : d’après ses lettres, de E♭ à A♯ il y a une quarte (E F G A) large de sept demi-tons, pas la quinte juste de l’accord.

Renversements et accords à basse imposée

L’idée

La basse est la note la plus grave qui sonne. Un accord avec sa fondamentale à la basse est à l’état fondamental ; avec sa tierce à la basse, au premier renversement ; avec sa quinte, au deuxième renversement ; avec une septième, au troisième renversement. La fondamentale ne change pas : C E G, E G C et G C E sont tous C majeur (Open Music Theory, “Inversion”). Ce n’est ni le renversement d’intervalle de la leçon 1, ni l’inversion d’ensemble de la leçon 2 : le même mot anglais, inversion, a trois sens.

La notation

Un accord à basse imposée (slash chord) écrit la basse après une barre oblique : C/E est une triade de C majeur avec E à la basse (Open Music Theory, “Chord Symbols”).

== Inversions of C major
inversion  course                         GA                             check
0          C bass C inversion 0 Major     C bass C inversion 0 Major     ok
1          C/E bass E inversion 1 Major   C/E bass E inversion 1 Other   DIFF
2          C/G bass G inversion 2 Major   C/G bass G inversion 2 Major   ok

Dans GA

Bass est Notes[0], et GetInversion compte où se trouve la fondamentale parmi les notes : les deux sont justes.
ToInversion fait tourner les notes (E G C) et appelle le constructeur à partir de notes avec la même fondamentale, qui analyse de nouveau l’accord. AnalyzeChordFormula mesure chaque note depuis la fondamentale mais commence par Notes.Skip(1) // Skip root : après la rotation, la note sautée est la basse. Au premier renversement, il saute E, la tierce, donc la formule ne contient que G et C, sans tierce, et la qualité est Other. Au deuxième renversement, il saute G, la quinte, que DetermineQuality ne regarde pas, donc la réponse est juste par chance.

Les voicings sur le manche

L’idée

Un chiffrage désigne des classes de hauteurs ; un voicing décide dans quelle octave chacune est jouée, lesquelles sont doublées et lesquelles sont omises (Open Music Theory, “Jazz Voicings”). Sur une guitare, un voicing est une case, ou une corde étouffée, pour chaque corde. Les diagrammes d’accords de guitare l’écrivent en six caractères de la corde 6 (E grave) à la corde 1 : x pour une corde qui n’est pas jouée, 0 pour une corde à vide. Le C majeur ouvert est x32010 : C sur la corde 5, puis E, G, C et E au-dessus, trois classes de hauteurs sur cinq cordes (Guitar chord, “Triads”). Le module Streeling GAA-001 · Votre premier accord explique comment lire un diagramme d’accord, et GTR-002 · La géométrie du CAGED montre les cinq formes majeures ouvertes et les intervalles sur chaque corde.

Deux mesures comptent pour la main : l’écart (span), de la note appuyée la plus basse à la plus haute (les cordes à vide ne coûtent rien), et le fait qu’un doigt doive presser plusieurs cordes sur la même case, un barré, comme dans la forme de F majeur 133211 (Guitar chord).

== Voicings: fret numbers from string 6 (low E) to string 1 (high E)
shape    course                           GA                               check
x32010   0-1-0-2-3-x 0 4 7 span 2         0-1-0-2-3-x 0 4 7 span 2         ok
032010   0-1-0-2-3-0 0 4 7 span 2         0-1-0-2-3-0 0 4 7 span 2 barre   DIFF
x02210   0-1-2-2-0-x 0 4 9 span 1         0-1-2-2-0-x 0 4 9 span 1         ok
022100   0-0-1-2-2-0 4 8 E span 1         0-0-1-2-2-0 4 8 E span 1 barre   DIFF
320003   3-0-0-0-2-3 2 7 E span 1         3-0-0-0-2-3 2 7 E span 1 barre   DIFF
xx0232   2-3-2-0-x-x 2 6 9 span 1         2-3-2-0-x-x 2 6 9 span 1         ok
133211   1-1-2-3-3-1 0 5 9 span 2 barre   1-1-2-3-3-1 0 5 9 span 2 barre   ok

Les deux colonnes affichent le diagramme comme le fait GA, c’est-à-dire à l’envers : 0-1-0-2-3-x est x32010 lu à partir de la corde 1.

Dessinées comme sur les diagrammes d’accords, corde 6 à gauche et sillet en haut, quatre de ces formes donnent ceci. Une croix marque une corde qui n’est pas jouée, un cercle une corde à vide, et chaque corde indique la hauteur qu’elle fait sonner. Les deux premières sont le même accord de C majeur : x32010 a C3 à la basse, à l’état fondamental, et 032010 ajoute le E grave à vide, E2, ce qui met l’accord en premier renversement. 320003 est G majeur, et 133211 est F majeur avec un doigt qui barre la case 1.

C3 E3 G3 C4 E4
E2 C3 E3 G3 C4 E4
G2 B2 D3 G3 B3 G4
F2 C3 F3 A3 C4 F4

Le cours ComfyUI dessine les mêmes voicings en images : sa leçon 11 écrit des nœuds GA qui transforment x32010 en diagramme d’accord et en carte du manche pour la génération d’images, avec l’ordre des cordes des diagrammes et celui de GA côte à côte.

Dans GA

Voicing est un record de Position (Position.Muted ou Position.Played, encore une hiérarchie fermée) et de notes MIDI. Son Diagram joint les positions dans l’ordre du tableau, et le VoicingGenerator de GA remplit ce tableau dans l’ordre de Str.Range, à partir de la corde 1, “the first string (highest pitch)”, donc les diagrammes de GA commencent par le E aigu, à l’inverse des diagrammes d’accords. Le programme construit ses voicings de la même façon.
FretSpan ignore les cordes à vide, comme le cours.
HasBarre est vrai quand trois cordes jouées partagent une case, case 0 comprise. Trois cordes à vide ne font pas un barré, donc 032010 (C avec un E grave), 022100 (E) et 320003 (G), tous joués sans barré, ressortent comme des accords barrés. Un barré, c’est “one finger to press down multiple strings across a single fret” (Barre chord, Wikipédia), et aucun doigt n’appuie une corde à vide : les trois lignes sont donc une erreur de GA, pas une affaire de définition. Le travail à faire annoncé dans le commentaire au-dessus de HasBarre est déjà écrit : DetectBarreRequirement teste bien fret > 0 et exige bien que les cordes soient voisines — et pour cette raison elle répond pas de barré pour 133211, dont la case 1 est sur les cordes 6, 2 et 1. La règle du cours compte les cordes appuyées sans exiger la contiguïté, donc elle appellerait aussi barré une forme comme x1x1x1. Les trois règles sont des approximations ; seule celle du cours donne la bonne réponse sur chaque ligne de ce tableau.

Nommer un voicing

Une forme a une basse, donc la nommer, c’est trouver une fondamentale parmi ses classes de hauteurs, éventuellement différente de la basse. Le NameOf du cours essaie d’abord la basse, puis les autres notes, et écrit un accord à basse imposée quand la fondamentale n’est pas la basse. La colonne GA mesure les intervalles depuis la basse et interroge TryFindExact (GaNameOf) :

== Naming a voicing: course tries the bass first, GA's catalog reads from the bass
  x32010  course C      GA major-triad
  032010  course C/E    GA (none)
  x02210  course Am     GA minor-triad
  022100  course E      GA major-triad
  320003  course G      GA major-triad
  xx0232  course D      GA major-triad
  133211  course F      GA major-triad

Mesurées depuis E, les notes de 032010 donnent 0 3 8, un motif qui ne correspond à rien, parce que les motifs du catalogue sont mesurés depuis la fondamentale et que E n’est pas la fondamentale. Le diagramme d’accords de Wikipédia présente 032010 comme l’accord de C par excellence, alors que son texte étouffe la corde 6 ; accepter ou non un E à la basse est un choix musical, mais cela change le nom. GA nomme bien les renversements ailleurs : son outil MCP ga_search_voicings a renvoyé un voicing 8-8-x-x-7-x étiqueté C/E dans cette session (serveur MCP de GA, 2026-09-14, version non indiquée).

Exercices

Écris F♯dim7, une lettre par degré de l’accord.
Nomme les formes x35543 et x02010 : liste leurs notes du grave à l’aigu, puis trouve une fondamentale et un suffixe.

Solutions

Les lettres sont F, A, C, E. Au-dessus de F♯ : A est une tierce mineure, C une quinte diminuée (6 demi-tons), et la septième diminuée fait 9 demi-tons, E♭ : F♯ A C E♭. GA écrit D♯, la même touche sur un piano mais la lettre d’une sixte.
x35543 donne C3 G3 C4 D♯4 G4. Avec C comme fondamentale, les intervalles sont 0 3 7 : Cm, un accord barré sur la forme de la corde de A (écrit C E♭ G). x02010 donne A2 E3 G3 C4 E4 : depuis A, 0 3 7 10, Am7. Si l’on part plutôt de C, les mêmes notes donnent 0 4 7 9, C6 avec A à la basse : le cours essaie d’abord la basse, c’est pourquoi il répond Am7.

== Exercise solutions
question         course               GA                   check
1. F#dim7        F# A C Eb            F# A C D#            DIFF
2. x35543  notes C3 G3 C4 D#4 G4  course Cm  GA minor-triad
2. x02010  notes A2 E3 G3 C4 E4  course Am7  GA minor-7

Le programme affiche des noms de notes dérivés du MIDI, d’où D#4 à la deuxième ligne (Lesson3.cs).

Ce que répond le serveur MCP de GA

GA expose aussi des outils d’accords aux assistants IA via un serveur MCP. Interrogé dans cette session (2026-09-14 ; le serveur n’indique pas sa version, donc ces réponses peuvent ne pas correspondre au commit a826864), ga_chord_intervals a renvoyé :

Chiffrage	Réponse MCP	Théorie
`Cm7b5`	P1 m3 P5 m7	P1 m3 d5 m7
`G7b9`	P1 M3 P5 m7	P1 M3 P5 m7 m9
`C9`	P1 M3 P5 M9	P1 M3 P5 m7 M9
`Cmaj9`	P1 M3 P5 M9	P1 M3 P5 M7 M9

ga_parse_chord("Cm7b5") a bien analysé l’altération ("components":["ext:7","alt:b5"]). L’outil suit un autre chemin que Chord.FromSymbol : la closure F# domain.chordIntervals ne garde que la triade de base plus un intervalle par extension, ignore les altérations, et associe 9 et maj9 à 14 demi-tons sans leur septième. Le parseur C# du même commit traite C9 correctement (premier tableau de cette leçon), donc les deux couches de GA se contredisent.

À retenir

Un chiffrage d’accord, c’est une fondamentale plus une qualité plus des extensions ; un 7 seul est une septième mineure, 9 la sous-entend, add9 non.
Un accord en tierces prend une lettre sur deux ; c’est l’orthographe, pas les demi-tons, qui distingue une septième diminuée d’une sixte majeure. GA écrit à partir des classes de hauteurs, avec des dièses.
Le renversement concerne la basse ; la fondamentale ne change pas. Les accords à basse imposée écrivent la basse.
Un voicing de guitare est une case ou une corde étouffée par corde ; les diagrammes d’accords partent du E grave, ceux de GA du E aigu.
GA a plusieurs façons de nommer un accord (GetSymbolSuffix, le catalogue de motifs, les outils MCP) et elles donnent des réponses différentes : teste contre le catalogue, qui a concordé avec le manuel pour chaque accord à l’état fondamental ici.

Sources

Mark Gotham et al., Open Music Theory, version 2, 2023, CC BY-SA 4.0 : chapitres Triads, Seventh Chords, Chord Symbols, Inversion, Jazz Voicings.
Guitar chord, Wikipédia (accords majeurs en position ouverte, accords barrés).
GuitarAlchemist/ga au commit a826864 : Theory/Harmony (Chord.cs, ChordFormula.cs, ChordQuality.cs, CanonicalChordPatternCatalog.cs), Instruments/Fretboard/Voicings/Core/Voicing.cs, GA.Domain.Services/Fretboard/Voicings/Generation/VoicingGenerator.cs, GA.Business.DSL/Closures/BuiltinClosures/DomainClosures.fs.