Leçon 15 : le manche — CAGED, doigtés et jouabilité
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Les leçons 1 et 8 plaçaient les notes sur le manche, et la leçon 14 les disposait en voicings. Cette leçon regarde le manche comme un objet physique : où sont les frettes, combien une main en couvre, les cinq formes d’accord du système CAGED qui glissent le long du manche, et les accordages qui le changent. Guitar Alchemist (GA) mesure tout cela : deux classes calculent les distances entre frettes, trois mesures notent la difficulté d’une forme, un fichier de configuration liste des accordages, et un outil de son serveur MCP propose des voicings plus faciles au guitariste qui n’arrive pas à jouer un barré. Le programme du cours calcule les mêmes grandeurs à partir de leurs définitions et compare.
Tous les liens vers GA pointent sur le commit a826864. Les sorties viennent de la commande ci-dessous ; le point d’entrée est l17.
dotnet run --project code/music-theory-ga/GaTheory -c Release -- l17Où vont les frettes
Section intitulée « Où vont les frettes »Wikipédia : “the ratio of the distances of two consecutive frets to the bridge is … (the twelfth root of two), or approximately 1.059463”, et “Theoretically, the twelfth fret should divide the string in two exact halves” (Fret). Le module Streeling MUS-009 · Accordage et géométrie du manche établit la distance du sillet à la frette n, d(n) = L · (1 − 2^(−n/12)), où L est le diapason, la longueur vibrante de la corde à vide, et donne des chiffres : “On a 648 mm scale, frets 1, 5, 7, 12 and 24 lie 36.4, 162.5, 215.5, 324 and 486 mm from the nut” (mus-009-tuning-fretboard-geometry.md#L84). Les frettes se resserrent en montant. Au-dessus de la 12e frette, le manche est une copie à demi-échelle de la partie du bas : les mêmes cinq frettes mesurent deux fois moins à partir de la frette 12 qu’à partir du sillet.
Dans GA : deux calculateurs, et un document
Section intitulée « Dans GA : deux calculateurs, et un document »FretboardGeometry, dont le résumé dit “Implements standard logarithmic fret spacing”, calcule 2^(−bas/12) − 2^(−haut/12), une fraction de la corde, et la multiplie par un diapason de 647,7 mm, “(25.5 inches)” (BiomechanicsConstants.cs#L10-L11). PhysicalFretboardCalculator, qu’appellent les analyseurs de la leçon 14, travaille sur 648 mm, sa valeur par défaut “Electric guitar (Fender)” (#L327-L334). Le programme interroge les deux (Lesson17.cs#L185-L198) :
== Distance from the nut to fret n, the course's d(n) = L(1 − 2^(−n/12)), against FretboardGeometry.CalculateSpanMm(0, n) on its 647.7 mm and PhysicalFretboardCalculator.CalculateFretPositionMm(n) on its 648 mm (GA.Domain.Services, compiled)fret course, 647.7 CalculateSpanMm check course, 648 CalculateFretPositionMm check1 36.35 36.35 ok 36.37 36.37 ok2 70.66 70.66 ok 70.70 70.70 ok3 103.05 103.05 ok 103.10 103.10 ok4 133.62 133.62 ok 133.68 133.68 ok5 162.47 162.47 ok 162.55 162.55 ok7 215.41 215.41 ok 215.51 215.51 ok12 323.85 323.85 ok 324.00 324.00 ok17 405.09 405.09 ok 405.27 405.27 ok19 431.56 431.56 ok 431.76 431.76 ok24 485.78 485.78 ok 486.00 486.00 okthe length left to the saddle, fret n against fret n + 1, for n from 0 to 23: 1.059463 each time, the twelfth root of two: TrueMUS-009's frets 1, 5, 7, 12 and 24 on 648 mm, "36.4, 162.5, 215.5, 324 and 486": the calculator gives 36.4, 162.5, 215.5, 324, 486Les deux s’accordent avec la formule à chaque frette, le rapport vaut la racine douzième de deux aux 24 frettes, et les chiffres de MUS-009 sortent.
À côté de ces classes, GA garde un document, PHYSICAL_PLAYABILITY_IMPROVEMENTS.md, qui donne un “5-fret span at different positions” (#L45-L50) et cite la sortie d’un test, “Difference (low vs high): 50.02mm (71.4% larger)” (#L155-L161). Le test imprime ces lignes à partir de CalculateFretDistanceMm (PhysicalFretboardCalculatorTests.cs#L36-L54), dans un fichier que le projet de tests de GA retire de la compilation (GA.Business.Core.Tests.csproj#L47), comme l’a noté MUS-009 (mus-009-tuning-fretboard-geometry.md#L109). Le programme calcule les trois écarts (Lesson17.cs#L200-L210) :
== The 5-fret spans quoted in GA's PHYSICAL_PLAYABILITY_IMPROVEMENTS.md, against PhysicalFretboardCalculator.CalculateFretDistanceMm on 648 mm and the coursefrets the document GA course check0-5 120.11 162.55 162.55 DIFF7-12 85.42 108.49 108.49 DIFF12-17 70.09 81.27 81.27 DIFFfrets 0-5 against 12-17: the document says "50.02mm (71.4% larger)"; GA's distances differ by 81.27 mm, 100.0% largerAucun des chiffres du document n’est ce que renvoie le calculateur de GA. Avec la formule, les frettes 12 à 17 mesurent exactement la moitié des frettes 0 à 5 : l’écart du bas est plus grand de 100,0 % que celui du haut, pas de 71,4 %.
Jusqu’où va une main
Section intitulée « Jusqu’où va une main »Wikipédia décrit la position de base de la main gauche : “each of the four fingers of the fretting hand controlling one of the first four frets (index finger on fret 1, little finger on fret 4, etc.)” (Guitar tunings). Quatre doigts, quatre cases : la première position. Comme les frettes se resserrent, la même main couvre plus de cases en montant. Mesurée en millimètres, une extension est une longueur fixe, pas un nombre fixe de cases.
Dans GA : une extension mesurée depuis le sillet
Section intitulée « Dans GA : une extension mesurée depuis le sillet »BiomechanicsConstants.ComfortableReachScaleUnits vaut 0,21, sous le commentaire “Practical finger reach (approx 4-fret span at the nut) in relative scale units. (1 - 2^(-4/12)) approx 0.206” (BiomechanicsConstants.cs#L24-L28) : la distance du sillet à la frette 4, la place qu’il faut à quatre doigts pour les cases 1 à 4. PhysicalCostService la compare à l’écart d’une forme, mesuré par FretboardGeometry.CalculatePhysicalSpan, qui “Considers only fingered notes (fret > 0)” (FretboardGeometry.cs#L34-L57), de la case appuyée la plus basse à la plus haute. Le programme demande, à partir de chaque case de départ, la case la plus haute encore à portée (Lesson17.cs#L214-L226) :
== GA's comfortable reach, BiomechanicsConstants.ComfortableReachScaleUnits (GA.Domain.Core), against the 1 − 2^(−4/12) of its comment, and how far it reaches from each fret, measured with FretboardGeometry.CalculatePhysicalSpan as PhysicalCostService measures a shape (GA.Domain.Services, compiled) ComfortableReachScaleUnits = 0.21; 1 − 2^(−4/12) = 0.2063, the nut to fret 4; on 647.7 mm, 136.0 mm and 133.6 mmlowest fret highest within reach frets held mm, 647.71 5 5 126.12 6 5 119.03 7 5 112.45 10 6 121.77 13 7 126.69 16 8 128.112 21 10 131.315 24, the last fret 10 110.4 the first position, index finger on fret 1 and little finger on fret 4: CalculatePhysicalSpan 0.1502, within reach: True the default PlayerProfile: HandSize Medium, MaxComfortableStretchMm 129.0La constante dépasse un peu la distance du sillet à la frette 4 : 136,0 mm contre 133,6 mm. Mais elle mesure quatre intervalles de frettes, et l’écart entre notes appuyées en compte un de moins : les frettes 1 à 4 mesurent 0,1502. Ainsi, depuis la case 1, l’extension couvre les cases 1 à 5, une case de plus que les quatre doigts de la première position, et depuis la case 12 elle couvre dix cases, de 12 à 21. Depuis la case 15, elle dépasse la 24e frette, la dernière du manche, où cette ligne s’arrête ; ailleurs, elle mesure entre 112,4 et 131,3 mm. Le PlayerProfile par défaut porte une HandSize, Medium, et un MaxComfortableStretchMm de 129,0 mm, “approx 130mm” dans son commentaire (PlayerProfile.cs#L14-L17) ; aucune des mesures ci-dessous ne lit l’un ou l’autre.
Le CAGED
Section intitulée « Le CAGED »Un accord barré est “a type of chord on a guitar or other stringed instrument played by using one finger to press down multiple strings across a single fret of the fingerboard”. “The CAGED system is an acronym for the chords C, A, G, E, and D.” “By replacing the nut with a full bar, a player can use the chord shapes for C, A, G, E, and D anywhere on the fret board to play any major chord in any key.” La forme doit laisser la place au barré : on peut construire des accords mobiles “provided that the shape leaves the first finger free to create the barre, and that the chord does not require the fingers to extend beyond a four fret range”. Et l’ordre : “CAGED is also a mnemonic for the sequence that a chord appears in as it moves up the neck; for example, C Major can be played as an open C-shape chord at the nut, as an A-shape chord barred at the third fret, as a G-shape barred at the fifth fret, as an E-shape barred at the eighth fret, and as a D-shape barred at the 10th fret” (Bar chord).
Le module Streeling GTR-002 · La géométrie du CAGED donne les cinq formes ouvertes avec le degré de chaque note (gtr-002-caged-geometry.md#L31-L59). Le cours les vérifie, puis monte chaque forme jusqu’à ce que sa fondamentale soit C (Lesson17.cs#L230-L264) :
== GTR-002's five open shapes in standard tuning: the notes from string 6 to string 1, and each one's degree above the rootshape frets notes course GTR-002 checkC x32010 C3 E3 G3 C4 E4 R 3 5 R 3 R 3 5 R 3 okA x02220 A2 E3 A3 C♯4 E4 R 5 R 3 5 R 5 R 3 5 okG 320003 G2 B2 D3 G3 B3 G4 R 3 5 R 3 R R 3 5 R 3 R okE 022100 E2 B2 E3 G♯3 B3 E4 R 5 R 3 5 R R 5 R 3 5 R okD xx0232 D3 A3 D4 F♯4 R 5 R 3 R 5 R 3 ok
== C major in the five shapes: each open shape raised by the semitones from its root up to C, a barre in place of the nutshape barre frets notes C E G only frets held strings playing CC 0 x32010 C3 E3 G3 C4 E4 yes 3 5 2A 3 x35553 C3 G3 C4 E4 G4 yes 3 5 3G 5 875558 C3 E3 G3 C4 E4 C5 yes 4 6 3 1E 8 8-10-10-9-8-8 C3 G3 C4 E4 G4 C5 yes 3 6 4 1D 10 x-x-10-12-13-12 C4 G4 C5 E5 yes 4 4 2barre frets Wikipedia course checkC 0 3 5 8 10 0 3 5 8 10 ok C on string 2: C shape, fret 1; D shape, fret 13; string 2 in the other shapes: A shape, E4; G shape, E4; E shape, G4Les degrés de GTR-002 sont justes pour les cinq formes. Montées en C, elles se placent aux cases 0, 3, 5, 8 et 10, celles de Wikipédia, et chacune ne joue que C, E et G, sur trois ou quatre cases. Le troisième exercice de GTR-002 dit : “On string 2 alone, play the note C in each of the five CAGED positions. Notice how each shape places C on a different fret of that string” (#L138-L139). Deux formes seulement ont un C sur la corde 2 : la forme de C, case 1, et la forme de D, case 13. Les formes de A et de G y jouent E, la forme de E y joue G.
Dans les autres tonalités, les formes gardent leur ordre et partent d’une autre lettre (Lesson17.cs#L266-L280) :
== The five shapes in order up the neck, in each major key: the barre fret of each shape, from the lowestC C A G E D at 0 3 5 8 10D♭ C A G E D at 1 4 6 9 11D D C A G E at 0 2 5 7 10E♭ D C A G E at 1 3 6 8 11E E D C A G at 0 2 4 7 9F E D C A G at 1 3 5 8 10F♯ E D C A G at 2 4 6 9 11G G E D C A at 0 3 5 7 10A♭ G E D C A at 1 4 6 8 11A A G E D C at 0 2 5 7 9B♭ A G E D C at 1 3 6 8 10B A G E D C at 2 4 7 9 11every order is C A G E D read round from one of its letters: Truekey Wikipedia course checkG G E D C A at 0 3 5 7 10 G E D C A at 0 3 5 7 10 okDans chaque tonalité, l’ordre est C A G E D lu en boucle à partir d’une de ses lettres, et en G c’est celui de Wikipédia : “G Major can be played as an open G-shaped chord and the next shape … E-shape (barred at the third fret), followed by the D-shape (barred at the 5th fret); … C-shape barred at the 7th fret, an A-shape at the 10th fret”. GTR-002 dessine la séquence “for key of E major” (#L94-L98) :
Fret: 0 3 5 7 8 10 12 |--E--|--D--|--C--|--A--|--G--|--E--| (shapes shown for key of E major)Les lettres sont dans l’ordre du programme, mais en E le programme place les formes aux cases 0, 2, 4, 7 et 9, et 2, 4 et 9 ne figurent pas sur l’échelle de la figure.
Dans GA : une forme sur cinq, lue à l’envers
Section intitulée « Dans GA : une forme sur cinq, lue à l’envers »VoicingPhysicalAnalyzer.CalculatePlayability remplit un CagedShape (VoicingPhysicalAnalyzer.cs#L114-L115) à partir de DetectCagedShape. Ses commentaires lisent la première position comme la corde 6 : “For E-shape, base is the fret on string 6 (Index 0).” (#L263). ExtractPhysicalLayout la numérote corde 1 (#L27), l’ordre des voicings de GA, dont le générateur part de la corde 1 (VoicingGenerator.cs#L167). Et if (baseFret < 0) return null; // Root must be on string 6 (#L264-L265) renvoie avant les tests de la forme de A et de la forme de C, qui demandent tous deux cette première position étouffée (#L297, #L323). Le programme interroge dans les deux ordres (Lesson17.cs#L282-L302) :
== VoicingPhysicalAnalyzer.CalculatePlayability (GA.Domain.Services, compiled): the CagedShape of each shape, with its positions in GA's string order (string 1 first, as ExtractPhysicalLayout numbers them) and reversed (string 6 first, as the comments of DetectCagedShape read them)frets course GA's order reversedx32010 C shape, C (none) (none)x02220 A shape, A (none) (none)320003 G shape, G (none) (none)022100 E shape, E (none) E-Shapexx0232 D shape, D (none) (none)x35553 A shape, C (none) (none)875558 G shape, C (none) (none)8-10-10-9-8-8 E shape, C (none) E-Shapex-x-10-12-13-12 D shape, C (none) (none)133211 E shape, F (none) E-Shapex13331 A shape, B♭ (none) (none)001220 (none) E-Shape (none) the C shape barred at frets 0 to 12: "E-Shape" 0 times in GA's order, 0 reversed; any other answer: 0 the A shape barred at frets 0 to 12: "E-Shape" 0 times in GA's order, 0 reversed; any other answer: 0 the G shape barred at frets 0 to 12: "E-Shape" 0 times in GA's order, 0 reversed; any other answer: 0 the E shape barred at frets 0 to 12: "E-Shape" 0 times in GA's order, 13 reversed; any other answer: 0 the D shape barred at frets 0 to 12: "E-Shape" 0 times in GA's order, 0 reversed; any other answer: 0 001220, string 6 to string 1: E2 A2 D♯3 A3 C♯4 E4 the tag GeneratePhysicalTags writes for the reversed E shape: e-shape; with "CAGED-E" or "E shape" in it, the test of VoicingFilterEngine for CagedShape "E": FalseDans l’ordre de GA, aucune forme du cours n’est reconnue. Le seul motif qui l’est, 001220 écrit depuis la corde 6, est la forme de E à l’envers : E2 A2 D♯3 A3 C♯4 E4. Inversée, la forme de E est reconnue à chaque case de 0 à 12, et rien d’autre ne l’est jamais : « A-Shape » et « C-Shape » ne peuvent pas être renvoyés. L’étiquette que GeneratePhysicalTags en tire, e-shape (#L203), ne passerait pas le test que VoicingFilterEngine applique pour un filtre CagedShape, qui cherche « CAGED-E » ou « E shape » (VoicingFilterEngine.cs#L61-L66). Lu, pas exécuté : MusicalEmbeddingGenerator ajoute « -shape » au CagedShape mis en minuscules (MusicalEmbeddingGenerator.cs#L110-L113), ce qui donne e-shape-shape.
L’effort d’une forme
Section intitulée « L’effort d’une forme »Qu’est-ce qui rend une forme difficile à jouer ? Le cours mesure ce qu’une règle peut vérifier : les cases tenues, de la plus basse à la plus haute ; leur écart en millimètres sur 647,7 mm ; et le nombre de notes appuyées. Une forme de plus de quatre notes appuyées demande un barré, puisque la main n’a que quatre doigts pour elles. Le “four fret range” de l’article sur les accords barrés est l’autre limite.
Dans GA : un coût et deux analyseurs
Section intitulée « Dans GA : un coût et deux analyseurs »PhysicalCostService.CalculateStaticCost “Calculates the “effort” required to play a specific static shape”, et la classe est “Used to rank multiple ways of playing the same notes” (PhysicalCostService.cs#L6-L17). Elle additionne cinq termes : un étirement au-delà de l’extension ci-dessus (#L27-L48) ; les « gros doigts » au-dessus de la case 17 (#L53-L59) ; un terme de registre, qui retire 0,5 par corde à vide et, avec le profil par défaut, ajoute une pénalité quand la case moyenne est sous 3 ou au-dessus de 9 (#L62-L99) ; les cordes sautées (#L102-L119) ; et une tension d’environ 0,1 par corde appuyée, davantage sur les cordes graves (#L122-L131). La somme est divisée par la racine carrée du nombre de cordes jouées (#L136-L138). Le programme l’applique à six accords ouverts, à F, aux quatre formes de C montées et à la forme de E aux cases 5 et 12 (Lesson17.cs#L306-L322) :
== The course's measures of each shape, and PhysicalCostService.CalculateStaticCost with the default PlayerProfile (GA.Domain.Services, compiled): its total and the terms that are not zerofrets chord frets held span, mm fretted barre total termsx32010 C 3 66.7 3 no -0.23 Register -0.82 Tension 0.30x02210 Am 2 34.3 3 no -0.23 Register -0.80 Tension 0.29022000 Em 1 0.0 2 no -0.63 Register -1.77 Tension 0.22022100 E 2 34.3 3 no -0.40 Register -1.28 Tension 0.32320003 G 2 32.4 3 no -0.42 Register -1.33 Tension 0.32xx0232 D 2 32.4 3 no -0.06 Register -0.38 Tension 0.26133211 F 3 66.7 6 yes 0.29 Register 0.12 Tension 0.60x35553 C 3 59.4 5 yes 0.21 Tension 0.48875558 C 4 77.2 6 yes 0.24 Tension 0.608-10-10-9-8-8 C 3 44.5 6 yes 0.24 Tension 0.60x-x-10-12-13-12 C 4 57.8 4 no 0.59 Register 0.83 Tension 0.36577655 A 3 52.9 6 yes 0.24 Tension 0.6012-14-14-13-12-12 E 3 35.3 6 yes 0.66 Register 1.01 Tension 0.60Les accords ouverts coûtent moins que rien, parce que chaque corde à vide retire 0,5 : le moins cher est Em, qui en a quatre. F, six notes appuyées sous un barré, coûte 0,29, à peu près ce que coûtent les formes de A, G et E en C, 0,21, 0,24 et 0,24. Aucun terme ne compte le barré, et aucune forme ici n’est assez large pour le terme d’étirement. Les deux coûts les plus hauts, la forme de D en C, 0,59, et la forme de E à la case 12, 0,66, viennent du terme de registre, qui croît au-dessus de la case 9.
GA a deux autres mesures. VoicingPhysicalAnalyzer.CalculatePlayability divise l’écart des notes appuyées, en millimètres sur 648 mm, par 80 (VoicingPhysicalAnalyzer.cs#L88-L93) ; « Beginner » demande au plus 0,8, pas de barré et une corde à vide (#L105-L112), et son barré est la même case sur trois cordes voisines (#L219-L233). BiomechanicalAnalyzer.AnalyzeChordPlayability fait la moyenne de cinq scores (BiomechanicalAnalyzer.cs#L17-L77) ; il mesure l’écart depuis la case jouée la plus basse, cordes à vide comprises (#L94-L128), et voit un barré partout où trois notes partagent une case (#L153). Le programme exécute les deux (Lesson17.cs#L324-L337) :
== The same shapes through VoicingPhysicalAnalyzer.CalculatePlayability (Difficulty, DifficultyScore, BarreRequired) and BiomechanicalAnalyzer.AnalyzeChordPlayability (OverallScore, Difficulty, HasBarreChord) (GA.Domain.Services, compiled)frets chord Difficulty Score Barre Overall Difficulty Barrex32010 C Intermediate 3.50 no 0.82 Easy nox02210 Am Beginner 2.29 no 0.89 Easy no022000 Em Beginner 1.00 no 0.92 Very Easy yes022100 E Beginner 2.29 no 0.92 Very Easy yes320003 G Beginner 2.22 no 0.85 Easy yesxx0232 D Beginner 2.22 no 0.78 Easy no133211 F Intermediate 4.50 no 0.92 Very Easy yesx35553 C Intermediate 6.23 yes 0.89 Easy yes875558 C Intermediate 6.90 yes 0.83 Easy yes8-10-10-9-8-8 C Intermediate 3.67 no 0.90 Very Easy yesx-x-10-12-13-12 C Intermediate 4.17 no 0.72 Easy no577655 A Intermediate 3.99 no 0.90 Very Easy yes12-14-14-13-12-12 E Intermediate 3.33 no 0.77 Easy yesBiomechanicalAnalyzer gives the same analysis to every shape for each HandSize (Small, Medium, Large, ExtraLarge): TruePhysicalCostService gives the same total to every shape with a PlayerProfile of each HandSize and a MaxComfortableStretchMm of 80: TrueVoicingPhysicalAnalyzer classe le C ouvert « Intermediate » : les cases 1 à 3 s’étendent sur 66,7 mm, plus que 0,8 × 80 = 64 mm. Il trouve un barré dans x35553 et 875558, qui tiennent la case 5 sur trois cordes voisines, et pas dans F ni dans les formes de E : dans 133211, la case 1 est sur les cordes 6, 2 et 1, jamais trois voisines. Le prototype P7 : modèle de jouabilité du Laboratoire Guitar Alchemist a trouvé les deux au commit 66bdd04 de GA. BiomechanicalAnalyzer en trouve un dans Em, E et G, sur leurs cordes à vide, et note F 0,92, « Very Easy », au-dessus du C ouvert, 0,82 : le C ouvert s’étend des cases 0 à 3 une fois ses cordes à vide comptées, F seulement des cases 1 à 3, et les six notes de F reçoivent le score maximal de stabilité (#L279-L284). L’analyseur prend une HandSize et la garde dans un champ que rien ne lit (#L10-L12) ; PhysicalCostService ne lit ni la HandSize ni le MaxComfortableStretchMm de son profil. Lu, pas exécuté : les tests de GA qui comparent les tailles de main appellent un BiomechanicalAnalyzer.CreateForHandSize que la classe n’a pas (BiomechanicalAnalyzerTests.cs#L224-L244), et le projet de tests retire le fichier de la compilation (GA.Business.Core.Tests.csproj#L49).
Ce qu’un profil change, c’est le coût. PlayerProfile.Beginner() double le poids de l’étirement, double celui des cordes sautées et préfère les cases jusqu’à 5 ; Jazz() préfère les cases 5 à 12 et rend les cordes sautées bon marché (PlayerProfile.cs#L20-L52). Sur les cinq formes de C (Lesson17.cs#L339-L347) :
== PhysicalCostService.CalculateStaticCost under GA's three PlayerProfiles (GA.Business.Core, compiled), on the five shapes of Cfrets shape Default Beginner Jazzx32010 C -0.23 -0.23 -0.14x35553 A 0.21 0.21 0.25875558 G 0.24 0.51 0.248-10-10-9-8-8 E 0.24 0.66 0.24x-x-10-12-13-12 D 0.59 1.04 0.18Le profil débutant rend les formes de G, E et D plus chères, par le terme de registre ; le profil jazz rend le C ouvert plus cher et la forme de D à la case 10, 0,18, moins chère que les formes de A, G et E.
Les accordages ouverts
Section intitulée « Les accordages ouverts »“An open tuning allows the guitarist to play a chord by strumming the open strings (no strings fretted).” Le tableau de Wikipédia donne open C comme “C–G–C–G–C–E”, open D comme “D–A–D–F♯–A–D”, open E comme “E–B–E–G♯–B–E” et open G comme “D–G–D–G–B-D”. Le même article explique pourquoi l’accordage standard demande plusieurs formes pour un même accord : “The irregular major third breaks the fingering patterns of scales and chords, so that guitarists have to memorize multiple chord shapes for each chord.” Il dit aussi dans quel sens réaccorder : “tuning down the open string from E to D or C reduces the risk of breaking strings, which is associated with tuning strings up to a higher pitch” (Guitar tunings). GTR-002 ajoute : “CAGED is specific to standard tuning. Change the tuning, and the shapes change” (#L120). MUS-009 a trouvé deux erreurs d’octave dans Instruments.yaml de GA : la corde 2 d’open C et d’open A une octave trop bas (mus-009-tuning-fretboard-geometry.md#L111-L114).
Dans GA : Tunings.toml, que rien ne lit
Section intitulée « Dans GA : Tunings.toml, que rien ne lit »Le plan du cours nommait Tunings.toml pour cette leçon. GA.Business.Config le copie à côté de chaque programme qui le référence (GA.Business.Config.fsproj#L63-L65), et aucun code C# ou F# de GA ne le lit. La seule mention dans du code est un commentaire du composant React HarmonicNavigator3D, Optional: <HarmonicNavigator3D dataUrls={{ modes: "/Modes.yaml", tunings: "/Tunings.toml" }} /> (HarmonicNavigator3D.tsx#L17), et le composant renomme les deux propriétés en des noms qu’il n’utilise jamais, tunings: _tunings et dataUrls: _dataUrls (#L128-L131). Le programme lit le fichier comme du texte (Lesson17.cs#L351-L372) :
== The guitar entries of Tunings.toml, read as text (GA.Business.Config copies it next to the program), against Instruments.yaml, read with the course's parser (GA's loader looks for an Instruments: key the file does not have); each six-string tuning as a change from standard, in semitones, and the notes of its open stringsentry Tuning Instruments.yaml string 6 to 1 largest open stringsStandard E2 A2 D3 G3 B3 E4 the same 0 0 0 0 0 0 0 D E G A BDADGAD D2 A2 D3 G3 A3 D4 the same -2 0 0 0 -2 -2 2 D G ADouble Drop D D2 A2 D3 G3 B3 D4 the same -2 0 0 0 0 -2 2 D G A BDropD D2 A2 D3 G3 B3 E4 the same -2 0 0 0 0 0 2 D E G A BOpenCMajor C2 G2 C3 G3 C3 E4 the same -4 -2 -2 0 -11 0 11 C majorOpenDMajor D2 A2 D3 F#3 A3 D4 the same -2 0 0 -1 -2 -2 2 D majorOpenEMajorV1 E2 B2 E3 G#3 B3 E4 the same 0 2 2 1 0 0 2 E majorOpenEMajorV2 E2 B2 E3 G3 B3 E4 the same 0 2 2 0 0 0 2 E minorOpenGMajorV1 D2 G2 D3 G3 B3 D4 the same -2 -2 0 0 0 -2 2 G majorOpenGMinorV2 D2 G2 D3 G3 Bb3 D4 the same -2 -2 0 0 -1 -2 2 G minorOpenAMajor E2 A2 E3 A3 C#3 E4 the same 0 0 2 2 -10 0 10 A majorRenaissance G3 G4 C4 C4 E4 E4 A4 the sameBaroque1 A3 A3 D4 D4 G3 G3 B3 B3 E4 E4 the sameBaroque2 A3 A3 D4 D3 G3 G3 B3 B3 E4 E4 the sameTwelveStrings E2 E3 A2 A3 D3 D4 G3 G4 B3 B3 E4 E4 the sameentry Wikipedia Tunings.toml checkOpenCMajor C G C G C E C G C G C E okOpenDMajor D A D F♯ A D D A D F♯ A D okOpenEMajorV1 E B E G♯ B E E B E G♯ B E okOpenGMajorV1 D G D G B D D G D G B D okLes 15 entrées de guitare sont celles d’Instruments.yaml, erreurs d’octave comprises : le C3 d’OpenCMajor descend la corde 2 de 11 demi-tons et le C#3 d’OpenAMajor de 10 (Tunings.toml#L364-L366, #L388-L390), alors que les neuf autres accordages à six cordes ne bougent aucune corde de plus de 2. Chaque accordage ouvert sonne l’accord que donne son nom complet : OpenEMajorV2, malgré son nom d’entrée, est E mineur, comme le dit son nom complet, “Open E - 2 Minor” (#L376-L378). Les quatre ordres de cordes de Wikipédia concordent, parce qu’ils comparent des lettres : l’erreur d’octave ne se voit pas dans les noms de notes.
Ce que propose ga_easier_voicings
Section intitulée « Ce que propose ga_easier_voicings »Le serveur MCP de GA a un outil pour les guitaristes qui peinent sur les barrés : “Find easier, beginner-friendly alternative voicings for a chord — ideal when barre chords are painful or difficult. … Example: F with no-barre → Fmaj7 (103210), Fsus2 (133011), or C/F alternatives at a simpler fret span.” (GuitaristProblemTools.cs#L574-L577). Il répond à partir d’une table de 41 voicings, “frets per string E-A-D-G-B-e” (#L503-L562). Le programme lit la table comme du texte et joue chaque forme en accordage standard (Lesson17.cs#L376-L393) :
== The 41 voicings of ga_easier_voicings (GaMcpServer/Tools/GuitaristProblemTools.cs, read as text): each shape read in standard tuning, against its Notes; HasBarre and Difficulty as writtensymbol frets notes, string 6 to 1 Notes not in Notes not played fretted HasBarre DifficultyC x32010 C E G C E C, E, G - - 3 False 1D xx0232 D A D F♯ D, F♯, A - - 3 False 1E 022100 E B E G♯ B E E, G♯, B - - 3 False 1G 320003 G B D G B G G, B, D - - 3 False 1A x02220 A E A C♯ E A, C♯, E - - 3 False 1F 133211 F C F A C F F, A, C - - 6 True 3Bb x13331 B♭ F B♭ D F B♭, D, F - - 5 True 3B x24442 B F♯ B D♯ F♯ B, D♯, F♯ - - 5 True 3Am x02210 A E A C E A, C, E - - 3 False 1Em 022000 E B E G B E E, G, B - - 2 False 1Dm xx0231 D A D F D, F, A - - 3 False 1Bm x24432 B F♯ B D F♯ B, D, F♯ - - 5 True 3E7 020100 E B D G♯ B E E, G♯, B, D - - 2 False 1A7 x02020 A E G C♯ E A, C♯, E, G - - 2 False 1D7 xx0212 D A C F♯ D, F♯, A, C - - 3 False 1G7 320001 G B D G B F G, B, D, F - - 3 False 2C7 x32310 C E B♭ C E C, E, G, B♭ - G 4 False 2B7 x21202 B D♯ A B F♯ B, D♯, F♯, A - - 4 False 2Cmaj7 x32000 C E G B E C, E, G, B - - 2 False 1Gmaj7 320002 G B D G B F♯ G, B, D, F♯ - - 3 False 1Amaj7 x02120 A E G♯ C♯ E A, C♯, E, G♯ - - 3 False 1Dmaj7 xx0222 D A C♯ F♯ D, F♯, A, C♯ - - 3 False 1Emaj7 021100 E B D♯ G♯ B E E, G♯, B, D♯ - - 3 False 2Fmaj7 103210 F A F A C E F, A, C, E - - 4 False 2Am7 x02010 A E G C E A, C, E, G - - 2 False 1Em7 020000 E B D G B E E, G, B, D - - 1 False 1Dm7 xx0211 D A C F D, F, A, C - - 3 False 1Dsus2 xx0230 D A D E D, E, A - - 2 False 1Asus2 x02200 A E A B E A, B, E - - 2 False 1Esus2 024400 E B F♯ B B E E, F♯, B - - 3 False 2Dsus4 xx0233 D A D G D, G, A - - 3 False 1Asus4 x02230 A E A D E A, D, E - - 3 False 1Esus4 022200 E B E A B E E, A, B - - 3 False 1Gsus4 310013 G B♭ D G C G G, C, D B♭ - 4 False 2C5 x3500x C G G B C, G B - 2 False 1D5 xx023x D A D D, A - - 2 False 1E5 022xxx E B E E, B - - 2 False 1G5 3500xx G D D G G, D - - 2 False 1A5 x022xx A E A A, E - - 2 False 1B5 x244xx B F♯ B B, F♯ - - 3 False 2F5 133xxx F C F F, C - - 3 True 2Notes are the notes of the symbol: 41 of 41; a note outside the Notes: Gsus4, C5; a note of the Notes not played: C7HasBarre: F, Bb, B, Bm, F5; more than four fretted notes: F, Bb, B, BmChaque champ Notes liste les notes de son symbole, mais deux formes jouent une note en dehors. Gsus4, 310013, joue B♭ à la première case de la corde 5 (#L552) ; C5, x3500x, joue la corde de B à vide (#L555). C7, x32310, omet sa quinte, comme le fait d’habitude ce doigté (#L529). Cinq voicings sont marqués HasBarre ; quatre ont plus de quatre notes appuyées, et F5, 133xxx, en a trois.
Avec sa contrainte par défaut, « no-barre », l’outil garde les voicings de la table sur la même fondamentale, moins l’accord demandé et ceux marqués HasBarre (#L611-L646), et les trie, du plus facile au plus difficile (#L649-L652) ; les substitutions qu’il demande à GA n’entrent dans la réponse que comme texte (#L670-L678). Le programme applique ce filtre à chaque voicing marqué HasBarre (Lesson17.cs#L395-L406) :
== What ga_easier_voicings offers for each voicing marked HasBarre, under its default constraint "no-barre": the table's other voicings on the same root without HasBarre, easiest first (the course's reading of lines 611 to 652) F [133211]: Fmaj7 [103210], all of F's notes Bb [x13331]: nothing B [x24442]: B7 [x21202], all of B's notes; B5 [x244xx], not all of B's notes Bm [x24432]: B7 [x21202], not all of Bm's notes; B5 [x244xx], not all of Bm's notes F5 [133xxx]: Fmaj7 [103210], all of F5's notes the description's example, "F with no-barre → Fmaj7 (103210), Fsus2 (133011), or C/F": Fsus2 in the table False, C/F False; 133011 plays F2 C3 F3 G3 C4 F4, 5 fretted notesPour F, l’outil propose Fmaj7, qui contient toutes les notes de F et un E. Pour Bm, il propose B7, une septième de dominante dont la tierce est D♯, et B5, qui n’a pas de tierce : aucun ne joue le D de B mineur. Pour B♭, il ne propose rien, puisque la table n’a pas d’autre voicing sur B♭, ni sur A♯. Le Fsus2 et le C/F de la description ne sont pas dans la table, et 133011 a cinq notes appuyées.
Exercices
Section intitulée « Exercices »- La constante d’extension de GA admet les cases 1 à 5 depuis la case 1. Combien de cases admet-elle depuis la case 12, et pourquoi davantage ?
- En C majeur, quelle note la forme de A, x35553, joue-t-elle sur la corde 2, et sur quelles cordes joue-t-elle C ?
- Pourquoi
DetectCagedShapene peut-il jamais répondre « A-Shape » ou « C-Shape » ? - Pourquoi
BiomechanicalAnalyzerjuge-t-il F, 133211, plus facile que le C ouvert, x32010 ? - Que propose
ga_easier_voicingspour Bm avec « no-barre », et pourquoi aucun des deux voicings ne joue-t-il B mineur ?
Solutions
- Dix, les cases 12 à 21. La constante est une fraction de la corde entière, et au-dessus de la douzième frette les frettes sont deux fois plus rapprochées qu’au sillet.
- E, à la cinquième case de la corde 2. Elle joue C sur les cordes 5 et 3.
- La ligne 265 renvoie null quand la première position est étouffée, et les deux tests la demandent étouffée (lignes 297 et 323). Seul le test de la forme de E, qui demande cette position jouée, peut réussir.
- Il mesure l’écart depuis la case jouée la plus basse, cordes à vide comprises : le C ouvert va des cases 0 à 3, F des cases 1 à 3. Les six notes de F reçoivent aussi le score maximal de stabilité. Résultat : 0,92 pour F, 0,82 pour C.
- B7, x21202, qui joue B D♯ A B F♯, une septième de dominante dont la tierce est D♯ ; et B5, x244xx, B F♯ B, sans tierce. B mineur demande D.
À retenir
Section intitulée « À retenir »- La frette n est à L(1 − 2^(−n/12)) du sillet. Les deux calculateurs de GA s’accordent avec la formule à chaque frette, sur 647,7 et 648 mm ; le document posé à côté cite des écarts de cinq frettes qu’aucun des deux ne donne. Cinq frettes à partir de la frette 12 mesurent exactement la moitié de cinq frettes à partir du sillet.
- L’extension confortable de GA est la distance du sillet à la frette 4, mais elle est comparée à l’écart entre notes appuyées : elle admet cinq cases depuis la case 1 et dix depuis la case 12. Aucune mesure ne lit la taille de la main du joueur.
- Les cinq formes du CAGED en C sont aux cases 0, 3, 5, 8 et 10, et dans chaque tonalité leur ordre est C A G E D lu à partir d’une de ses lettres. Le détecteur de formes de GA ne peut répondre que « E-Shape », et il ne reconnaît la forme de E que si elle est écrite depuis la corde 6, l’inverse de l’ordre de GA ; dans l’ordre de GA, c’est 001220 qu’il nomme ainsi.
- Des trois mesures de jouabilité de GA, le coût n’a pas de terme pour le barré, un analyseur classe le C ouvert « Intermediate », et l’autre note F « Very Easy ».
Tunings.tomlrépèteInstruments.yaml, erreurs d’octave comprises, et rien ne le lit.ga_easier_voicingsrépond à partir d’une table de 41 formes, dont deux jouent une note hors de leur accord, et propose B7 ou B5 pour Bm.
- Wikipédia : Fret (la racine douzième de deux, la douzième frette), Bar chord (les accords barrés, le système CAGED et son ordre), Guitar tunings (la première position, les accordages ouverts, la tierce majeure irrégulière).
- Streeling : GTR-002 · La géométrie du CAGED, MUS-009 · Accordage et géométrie du manche, et pour la physique de la corde, PHY-001 · La science du son de la guitare.
- GuitarAlchemist/ga au commit
a826864:Common/GA.Domain.Services/Fretboard/Analysis/FretboardGeometry.cs,PhysicalFretboardCalculator.cs,PhysicalCostService.cs,PHYSICAL_PLAYABILITY_IMPROVEMENTS.md,Fretboard/Voicings/Analysis/VoicingPhysicalAnalyzer.cs,Fretboard/Voicings/Generation/VoicingGenerator.cs,Fretboard/Biomechanics/BiomechanicalAnalyzer.cs,Common/GA.Domain.Core/Instruments/Biomechanics/BiomechanicsConstants.cs,Common/GA.Business.Core/Context/PlayerProfile.cs,Common/GA.Business.ML/Search/VoicingFilterEngine.cs,Embeddings/MusicalEmbeddingGenerator.cs,Common/GA.Business.Config/Tunings.toml,GA.Business.Config.fsproj,ReactComponents/ga-react-components/src/components/BSP/HarmonicNavigator3D.tsx,GaMcpServer/Tools/GuitaristProblemTools.cs,Tests/Common/GA.Business.Core.Tests/GA.Business.Core.Tests.csproj,Fretboard/PhysicalFretboardCalculatorTests.cs,Fretboard/Biomechanics/BiomechanicalAnalyzerTests.cs.